199강. 승률보다 중요한 지표는 무엇일까?

열 번 거래해서 일곱 번 이겼다면 좋은 전략일까요? 이긴 횟수만으로는 알 수 없습니다. 이길 때 조금 벌고 질 때 크게 잃으면, 승률이 높아도 돈이 줄어들 수 있습니다.

투자 성과를 볼 때는 얼마나 자주 이겼는지와 함께, 이길 때 얼마를 벌고 질 때 얼마를 잃었는지 살펴야 합니다.

일곱 번 이겨도 손실이 날 수 있습니다

다음은 설명을 위한 가상 거래입니다. 한 번 이길 때마다 10달러를 벌고, 한 번 질 때마다 30달러를 잃었다고 합시다. 수수료와 세금은 계산을 단순하게 하기 위해 제외합니다.

이긴 거래가 10번 중 7번이므로 승률은 70%입니다. 하지만 전체 결과는 70달러 - 90달러 = -20달러입니다. 승률이 높아도 손실 한 번의 크기가 크면 전체 성과는 나쁠 수 있습니다.

이 사례를 10번의 거래로 나누면 거래당 평균 결과는 -20달러 ÷ 10번 = -2달러입니다. 같은 조건이 앞으로 반복된다는 뜻은 아닙니다. 과거의 가상 거래 10번을 요약한 숫자일 뿐입니다.

승률과 손익비를 함께 봅니다

손익비는 평균 이익을 평균 손실의 크기로 나눈 값입니다. 위 사례에서는 평균 이익이 10달러, 평균 손실의 크기가 30달러이므로 손익비는 10 ÷ 30 = 약 0.33입니다. 손실에 붙은 마이너스 부호는 방향을 나타내므로, 비율을 구할 때는 손실의 크기인 30달러를 사용합니다.

승률과 평균 이익·손실을 함께 보면 거래당 기대값도 계산할 수 있습니다. 기대값은 같은 확률과 금액이 적용된다는 가정 아래 한 번의 거래에서 예상되는 평균 결과입니다.

위 가상 사례의 결과가 그대로 확률이라고 가정하면 계산은 다음과 같습니다.

0.7 × 10달러 - 0.3 × 30달러 = -2달러

이 값은 앞에서 전체 손익을 거래 횟수로 나눈 결과와 같습니다. 다만 실제 투자에서는 다음 거래의 이익과 손실 크기가 매번 다릅니다. 과거 열 번의 승률이 미래의 확률과 같다고 믿을 근거도 부족합니다. 거래비용을 넣으면 결과는 달라질 수 있습니다.

수익률은 얼마나 오래 걸렸는지도 확인합니다

1,000달러가 2년 뒤 1,210달러가 됐다면 전체 수익률은 21%입니다. 그런데 이것을 매년 21%씩 벌었다고 해석하면 안 됩니다. 첫해에 번 돈도 다음 해에 함께 늘어나는 복리 효과가 있기 때문입니다.

입출금이 없었다는 가정에서 매년 같은 비율로 늘었다고 환산하면 10%입니다. 1,000달러 × 1.10 × 1.10 = 1,210달러이기 때문입니다. 이렇게 전체 기간의 시작과 끝을 일정한 연간 성장률로 환산한 값을 연평균 복리성장률, 또는 CAGR이라고 합니다.

실제로 매년 10%씩 올랐다는 뜻은 아닙니다. 한 해 손실이 났다가 다음 해 크게 올라도 시작과 끝이 같을 수 있습니다. 중간에 돈을 넣거나 뺀 계좌라면 단순히 시작 금액과 끝 금액만 비교해서는 투자 자체의 성과를 정확히 알기 어렵습니다.

버틸 수 있는 손실이었는지도 봅니다

투자금이 1,000달러에서 1,200달러까지 늘었다가 900달러로 내려갔다고 합시다. 고점인 1,200달러를 기준으로 하락한 금액은 300달러입니다.

300달러 ÷ 1,200달러 × 100 = 25%

이처럼 이전 고점에서 이후 저점까지 얼마나 내려갔는지를 낙폭이라고 합니다. 관찰한 기간에 나타난 낙폭 중 가장 큰 것을 최대낙폭, 또는 MDD라고 합니다. 위 예에서는 다른 구간에 이보다 큰 하락이 없다고 가정하면 최대낙폭은 25%입니다.

900달러가 다시 1,200달러가 되려면 300달러가 올라야 합니다. 이때 기준은 900달러이므로 필요한 상승률은 약 33.33%입니다. 25% 하락한 뒤 25% 상승하는 것만으로는 원래 고점에 돌아가지 못합니다.

최대낙폭은 살펴본 기간과 가격을 기록한 간격에 따라 달라질 수 있습니다. 과거에 최대 25% 하락했다고 해서 앞으로 더 큰 손실이 나지 않는다는 뜻은 아닙니다.

수익과 흔들림을 함께 보는 샤프비율

두 전략의 수익률이 같더라도 한쪽이 훨씬 크게 흔들렸을 수 있습니다. 샤프비율은 같은 주기로 계산한 초과수익률의 산술평균을 초과수익률의 표준편차로 나눈 지표입니다. 각 기간의 초과수익률은 전략 수익률에서 그 기간의 무위험 수익률을 뺀 값입니다. 무위험 수익률은 비교 기준으로 사용하는 금리이고, 표준편차는 수익률이 흔들린 정도를 나타냅니다.

예를 들어 여러 해의 연간 수익률을 같은 비중으로 더해 나눈 산술평균이 8%이고, 각 해의 무위험 수익률이 모두 2%로 일정하며, 같은 연간 수익률의 표준편차가 12%라고 합시다. 일정한 2%를 빼도 표준편차는 같으므로 샤프비율은 (8% - 2%) ÷ 12% = 0.5입니다. 이때 8%는 CAGR이 아닙니다. 세 숫자는 모두 같은 연간 주기이고, 실제 상품 성과가 아닌 설명용 가정입니다. 무위험 수익률이 매년 다르면 각 해의 초과수익률부터 만든 뒤 그 평균과 표준편차를 구합니다.

서로 다른 전략을 비교할 때는 같은 기간과 같은 주기의 수익률, 같은 무위험 금리를 사용해야 합니다. 샤프비율 하나로 모든 위험을 알 수는 없습니다. 큰 손실이 드물게 발생하는 전략이나 수익률의 분포가 한쪽으로 치우친 전략은 특히 다른 위험 지표도 함께 살펴야 합니다.

실제 성과표에서는 무엇을 볼까요?

먼저 승률 옆에 평균 이익과 평균 손실이 있는지 확인하세요. 그다음 전체 수익률의 기간, 입출금과 배당 처리, 수수료·세금 포함 여부를 살펴봅니다. CAGR과 최대낙폭, 샤프비율도 같은 기간과 같은 조건에서 비교해야 의미가 있습니다.

수익이 났다는 결과만으로 과정이 좋았다고 단정할 수는 없습니다. 다음 강의에서는 매수 전에 세운 생각과 실제 거래 결과를 기록해 판단을 복기하는 방법을 알아보겠습니다.

같은 원문에서 찾아보기

William F. Sharpe / Stanford University · The Sharpe Ratio, Journal of Portfolio Management, Fall 1994. 공식 원문

문서 안에서 찾을 말: The Ex Post Sharpe Ratio / AVERAGE(C1:C60)/STDEV(C1:C60) / Related Measures.

옮길 내용: 같은 관측기간별 펀드수익률, 무위험수익률 및 그 차이. 그 차이의 산술평균과 표본표준편차를 사용하며, 자료 빈도와 연율화 여부를 같이 기록한다.