열 번 중 아홉 번 올랐는데 평균 수익률은 마이너스인 이유

특정 달에 주가가 약하다는 이야기는 달력이 돌아올 때마다 다시 등장한다. 과거 평균 수익률이 낮았다는 통계와 휴가·리밸런싱·실적 발표에 관한 설명이 붙으면, 올해도 같은 방향으로 움직일 것처럼 느껴진다.

그러나 평균 수익, 상승하거나 하락한 빈도, 손실의 크기는 서로 다른 정보다. 과거의 달력별 차이를 확인한 뒤에도 그 차이가 어떤 표본에서 나왔고 지금 실행할 규칙에 무엇을 보태는지 따로 평가해야 한다.

평균이 낮다는 사실에서 하락 확률이나 매도 규칙을 바로 얻을 수는 없다. 손익의 분포와 선택 과정을 함께 봐야 한다.

1. 어떤 수익을 어떤 기간에서 계산했는지 밝힌다

같은 달이라도 월초부터 월말까지인지, 특정 거래일 구간인지에 따라 질문이 달라진다. 가격만 썼는지 배당을 포함했는지, 어떤 지수·통화·표본 연도와 자료 버전을 사용했는지도 필요하다.

각 연도의 해당 월 수익을 단순 평균한 숫자는 그 월 수익의 표본 산술평균이다. 매년 반복한 전략의 복리 성과나 올해의 수익률을 뜻하지 않는다. 비교표에서 평균·중앙값·상승 빈도·최대 손실을 다른 열에 둔다.

같은 이름의 계절성도 자료 범위와 계산 방식이 다르면 같은 통계가 아니다. 과거 숫자를 인용할 때는 최신 자료를 더했다는 이유만으로 동일한 원래 연구의 재현이라고 표시하지 않는다.

가상으로 10년 동안 같은 달의 수익을 관찰했다고 하자. 아홉 번은 각각 +1%, 한 번은 −20%였다. 실제 지수의 기록이 아닌 계산 예시다.

이 표본에서는 자주 올랐지만 평균은 음수다. 평균 수익이 낮다는 말과 내려간 횟수가 많다는 말은 같은 뜻이 아니다. 큰 손실 한 번이 평균에 미친 영향까지 설명해야 한다.

상승 빈도 90%도 앞으로의 참확률로 확정할 수 없다. 관찰 수가 적고 시장 조건이 달라질 수 있다. 나쁜 한 해를 빼면 평균이 좋아진다는 이유로 제외하기보다, 그 사건을 포함하는 기준과 제외할 근거를 먼저 정해야 한다.

12개월을 비교하고 가장 약한 달을 찾았다면 한 달만 시험한 것이 아니다. 요일·월말·휴일·시장·시작 연도까지 바꾸어 보았다면 탐색 범위는 더 넓어진다.

Sullivan·Timmermann·White의 달력 효과와 데이터 탐색에 관한 연구 초록은 개별 규칙의 결과를 그 규칙이 선택된 전체 후보 범위에서 평가할 필요를 다룬다. 그 연구 결과를 모든 시대와 시장에서 계절성이 없다는 결론으로 확대하지 않는다.

발견에 쓴 자료·시험한 후보·최종 선택 기준과 규칙을 고정한 날짜를 남긴다. 이후 평가 결과를 보고 시작 연도나 거래 구간을 다시 고쳤다면 그 변경도 탐색이다. 아직 선택에 사용하지 않은 자료에서 확인할 질문이 새로 필요해진다.

리밸런싱이나 기업 매입 공백 같은 설명은 조사할 가설이 될 수 있다. 그러나 어떤 달의 평균이 낮다는 사실만으로 그 현상이 가격 하락의 원인이었다고 입증되지는 않는다.

주체별 실제 거래와 일정·규모, 다른 시장 조건·기간의 차이를 확인해야 한다. 여러 설명을 나열했다는 이유로 검증의 빈칸이 채워지는 것은 아니다. 가격 변화에서 순자금 이동이나 모든 참여자의 의도를 바로 복원할 수도 없다.

달력 통계와 원인 설명은 서로의 근거를 대신하지 않는다. 거래 시점에 알 수 있는 조건으로 설명을 바꾸고, 조건을 추가했을 때 이미 있던 신호보다 무엇을 더 알게 되는지 평가한다.

계절성을 활용하려면 언제 어떤 가격에 비중을 바꾸고 다시 복귀할지 먼저 정한다. 대기 자금의 수익·배당·거래비용·실행 지연도 결과에 포함한다. ‘그 달은 약했다’는 문장에는 이 규칙이 들어 있지 않다.

같은 기간과 자금 조건의 단순 대안과 비교한다. 이미 추세나 변동성으로 노출을 조정하는 전략이라면 달력 조건이 추가로 제외한 기회와 손실을 함께 본다. 덜 투자해 낙폭이 줄어든 효과와 날짜 선택의 기여도 나눈다.

적용하기 전에 다음을 확인한다.

계절성은 반복해서 검토할 연구 주제가 될 수 있다. 그 가치를 판단하는 기준은 유명한 달의 이름보다 계산의 범위와 실제 선택에 보태는 정보다.